hv=Em-En…………………………………………………………（1）
式中Em和En分别为两个定态原子的能量，h为普克常数，v为发射或吸收的光子的频率。其实这种提法是对原子跃迁中光子能量的粗略描述，严格地说，吸收和发射的光子的能量并不相等。下面我们仅从经典的能量守恒和动量守恒的角度给予简要的证明。
一、原子跃迁中发射的光子的能量
假设一个处于高能级状态的原子，跃迁之前的能量为Em，动量为零（为简单计），现在向
低能级跃迁。
由玻尔理论知，此跃迁中发射的光子的能量为：
E光= hv……………………………………………………………（2）
由量子理论可知，这个光子还具有动量，其数值为：
P光=h／λ－hv／C………………………………………………（3）
式中λ为光的波长，c为真空中的光速。
由能量守恒定理可得，跃迁前原子的总能量Em等于跃迁后的总能量，即低能级定态能量与光子能量及原子反冲动能之和
Em=En+E光+E动……………………………………………………（4）
其中动能E动在非相对论中的数值为：
E动=P原2／2m……………………………………………………（5）
而由动量守恒定律可知，发射光子后原子获得的反冲动量等于发射的光子动量，即
P原=P光……………………………………………………………（6）
将（2）、（3）、（5）、（6）式代入（4）式可得
整理得：式中 hv/2mc2＜1，由二项式展开式取前两项便可得
………………………………（7）
比较（7）式与（1）式，（7）式中多了一项因子，这一项的物理意义很明显，它表示原子发射光子时原子的反冲能量。
由此可见，在原子由高能级向低能级跃迁时所发射的光子的能量，也不是二能级之差（Em—En），而是比这个差值小一个反冲能量（Em—En）2／2mc2。
二、原子跃过中吸收的光子的能量
同样假设一个静止的处于低能态的原子在跃迁前的能量为En，现在吸收一个光子（E光=hv）向高能级状态Em跃迁。如前方法
P光=p原=hv/C
En+E光＝Em＋E动
即 En+hv=Em+P原2/2mc2
展开并整理得：
hv=（Em－En）＋（Em-En）2/2mc2。
由此可见，在原子由低能级向高能经跃迁时，被原子吸收的光子的能量，也不是二能级之差（Em—En），而是比这二定态能级之差还要大一个反冲能量（Em—En）2/2cm2。
综上所述可得结论：
①在原子跃迁中，发射的光子的能量与在同样两个定态间吸收的光子的能量并不相等。发射的光子的能量比二定态能级差小一个反冲能量值；而吸收的光子的能量要比二定态能级之差大一个反冲能量值。因此在一般教科书中关于原子跃迁中发射与吸收的光子的能量皆为（Em—En）的表述是不精确的，它只是一种近似的描述。
②进而可见，从理论上，原子在二确定能量定态间跃迁中，Em→En发射的光子是不能被同类原子吸收而发生相反En→Em跃迁的，但实验事实恰恰相反。这样就反推出一个重要结论：原子的每一定态能量并非十分精确单一，而应有一定的能量宽度，且宽度远大于原子的反冲能量。
